Que faut-il donc faire dans notre problème si, dans ce cas, la solution est demandée exacte, même en égard à l’aberration ? Le plus simple est certainement de déterminer l’orbite en négligeant l’aberration, puisqu’elle ne peut jamais produire un effet considérable ; les distances seront obtenues par là avec assez de précision pour corriger alors les observations, de l’aberration, par quelques-unes des méthodes exposées tout à l’heure, et pour qu’il soit permis de recommencer avec plus d’exactitude la détermination de l’orbite. Maintenant, dans ce travail, la troisième méthode devra de beaucoup être préférée ; dans la première méthode, en effet, toutes les opérations relatives à la position de la Terre doivent être recommencées de nouveau, depuis le commencement ; dans la seconde (qui n’est réellement applicable que si l’on possède un nombre suffisant d’observations pour pouvoir en déduire le mouvement diurne), il faut reprendre de nouveau toutes les opérations relatives à la position géocentrique du corps céleste ; dans la troisième, au contraire (si à la vérité un premier calcul a été établi sur les lieux géocentriques affranchis de l’aberration des fixes), toutes les opérations préliminaires relatives à la position de la Terre et au lieu géocentrique du corps céleste pourront, dans le nouveau calcul, être conservées invariables. De plus, on pourra de cette manière comprendre aussitôt l’aberration dans le premier calcul, si la méthode employée pour la détermination de l’orbite est établie de manière, que les valeurs des distances soient obtenues avant qu’on ait besoin d’introduire dans le calcul les époques corrigées. Alors le double calcul, à cause de l’aberration, ne sera pas réellement nécessaire, ainsi que cela se verra plus clairement en traitant plus longuement notre problème.
Il ne serait pas difficile, d’après la liaison qui existe entre les données et les inconnues de notre problème, de réduire son établissement à six équations, ou même à un plus petit nombre, puisqu’il serait permis d’éliminer l’une ou l’autre inconnue assez facilement ; mais puisque cette liaison est très-compliquée, ces équations deviendraient fort difficiles à résoudre ; une séparation des inconnues telle que l’on puisse arriver à une équation contenant seulement une inconnue, peut, généralement parlant[1], être considérée comme
- ↑ Toutes les fois que les observations sont peu éloignées l’une de l’autre, de manière
