Sept éléments sont exigés pour la connaissance complète du mouvement d’un corps céleste dans son orbite, nombre qui peut être diminué d’un, si la masse du corps céleste est connue ou négligée ; on peut à peine éviter de négliger la masse dans la détermination d’une orbite entièrement inconnue, où il convient d’écarter, pour un moment, toutes les quantités de l’ordre des perturbations, jusqu’à ce que les masses dont elles dépendent aient été connues d’autre part. C’est pourquoi, la masse du corps céleste étant négligée dans la présente recherche, nous réduisons à six le nombre des éléments, et il est alors évident que, pour la détermination de l’orbite inconnue, il est nécessaire d’avoir un même nombre de quantités fonctions des éléments, mais indépendantes l’une de l’autre. Ces quantités ne peuvent être que les positions du corps céleste observé de la Terre ; et comme chacune de ces positions fournit deux quantités, à savoir la longitude et la latitude ou l’ascension droite et la déclinaison, il sera certainement le plus simple d’adopter trois lieux géocentriques, qui, en général, suffiront à la détermination des six éléments inconnus. Ce problème doit être considéré comme le plus important de cet ouvrage, et, pour cette raison, sera traité avec le plus grand soin dans cette section.
Mais dans le cas spécial, où le plan de l’orbite coïncide avec l’écliptique, et par suite où toutes les latitudes, soit héliocentriques, soit
