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LIVRE I, SECTION IV.
inconnus, il est évident qu’on ne pourra distinguer le nœud ascendant du nœud descendant.
On s’apercevra facilement que de même que 
est le cosinus de
l’inclinaison du plan de l’orbite sur le troisième plan, 
sont respectivement les cosinus des inclinaisons du plan de l’orbite sur le premier et le second plans ; et aussi que
exprime le double de l’aire du triangle compris entre
les deux rayons vecteurs, et 
le
double de l’aire des projections du même triangle sur chacun des
plans.
Il est enfin évident, qu’à la place de l’écliptique on peut choisir
tout autre plan pour troisième plan, pourvu que toutes les quantités
définies par leurs relations avec l’écliptique, soient également rapportées au troisième plan, quel qu’il soit.
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Soient 
les coordonnées de quelque troisième lieu, 
son
argument de la latitude et 
son rayon vecteur. Nous désignerons
les quantités 
qui
sont les doubles des aires des triangles compris entre le second rayon
vecteur et le troisième, le premier et le troisième, le premier et le second, respectivement par 
On obtiendra donc pour
des relations semblables à celles que nous avons données pour 
et 
dans l’article précédent; d’où, par le secours du
lemme I, art. 78, on déduit facilement les équations suivantes :
Soient maintenant 
les longitudes géocentriques correspondant à ces trois positions du corps céleste ; 
leurs latitudes géocentriques ; 
leurs distances à la Terre projetées sur
l’écliptique ; ensuite, 
les longitudes héliocentriques correspondantes de la Terre ; 
ses latitudes que nous ne posons
pas égales à zéro, pour qu’il soit permis non-seulement d’avoir égard
à la parallaxe, mais aussi, si l’on veut, d’adopter tout autre plan à la
place de l’écliptique ; soient enfin, 
les distances de la Terre
au Soleil projetées sur l’écliptique.
