Aussitôt après que Cérès eut été retrouvée, plusieurs astronomes témoignèrent le désir que je fisse connaître les méthodes employées pour ces calculs ; mais plusieurs choses empêchèrent que je ne me rendisse alors à ces sollicitations amicales : d’autres travaux, le désir de traiter un jour la question d’une manière plus complète, et principalement l’espoir qu’en continuant à m’occuper de ce problème, j’amènerais différentes parties de la solution à plus de généralité et à toute l’élégance et la simplicité possibles. Puisque cet espoir n’a pas été déçu, je ne crois pas devoir me repentir de ma manière d’agir. Les méthodes employées dans le principe ont effectivement subi des changements si grands et en si grand nombre, qu’entre la méthode à l’aide de laquelle l’orbite de Cérès a autrefois été calculée et celle développée dans cet ouvrage il reste à peine quelques traces de ressemblance. Quoiqu’à dire vrai il soit étranger au plan de cet ouvrage de raconter complètement tous les perfectionnements que ces recherches ont successivement éprouvés, j’ai pensé cependant que dans plusieurs occasions, toutes les fois surtout qu’il s’est agi d’un certain problème plus important, il ne fallait pas supprimer entièrement les méthodes antérieures. J’ai même considéré, en outre du problème principal, plusieurs solutions qui, dans un travail d’une certaine longueur sur le mouvement des astres dans les sections coniques, m’ont paru plus dignes d’attention, soit à cause de leur élégance analytique, soit surtout en raison de leur usage pratique. J’ai cependant toujours donné avec plus de soins les questions ou les méthodes qui me sont propres, traitant seulement succinctement un sujet connu et en tant qu’il paraisse se rattacher aux autres questions.
L’ouvrage entier est, d’après cela, divisé en deux parties. Dans le premier livre sont développées les relations existant entre les quantités dont dépend, d’après les lois de Képler, le mouvement des astres autour du Soleil ; les deux premières sections contenant les relations dans lesquelles une position unique de l’astre est considérée, et la troisième et la quatrième celles où l’on considère plusieurs positions. Ces deux dernières
