d’autres cas, mais elles dissipaient aussi la crainte que la planète plongée dans les rayons du Soleil ne vînt ensuite défier toutes les recherches (crainte qui autrement, eût pu nuire aux observations, surtout si la lumière de l’astre fût en outre devenue moins vive) ; on pouvait donc, d’après cela, remettre entièrement la détermination plus exacte de l’orbite jusqu’à ce qu’il fût permis de choisir, parmi des observations plus nombreuses et plus écartées, celles qui paraîtraient plus convenables au but proposé.
C’est pourquoi, dans tous les cas où il s’agit de déduire des observations l’orbite d’un astre, il ne faut pas mépriser certains avantages qui réclament ou au moins qui tolèrent l’application de méthodes spéciales, particulièrement utiles en ce qu’elles permettent d’obtenir promptement, par des suppositions hypothétiques et avant d’entreprendre le calcul des éléments elliptiques, la valeur approchée de certains éléments. On trouvera néanmoins assez étonnant que le problème général :
Déterminer l’orbite d’un astre sans aucune hypothèse, d’après des observations n’embrassant pas un intervalle trop grand ni même choisi pour qu’elles puissent souffrir l’application de méthodes spéciales, ait été jusqu’au commencement de ce siècle presque entièrement négligé, ou du moins n’ait été traité par personne sérieusement et d’une manière convenable, quoique certainement ce problème se recommandât aux théoriciens par sa difficulté et son élégance, bien que sa grande utilité pratique n’eût pas été constatée par les observateurs. Chez tous les astronomes, en effet, l’opinion qu’il était impossible de faire complètement une pareille détermination au moyen d’observations renfermées dans un court espace de temps était certes mal fondée, puisqu’on est actuellement convaincu de la manière la plus certaine que, sans aucune hypothèse, on peut maintenant déterminer l’orbite d’un astre d’une manière approchée, à l’aide de bonnes observations embrassant seulement un petit nombre de jours.
Au mois de septembre 1801, alors occupé d’un travail tout différent, il m’était venu quelques idées qui paraissaient devoir
