tiques des planètes, principalement de ce que les comètes, n’étant visibles que pendant un court intervalle de temps, ne fournissaient pas un choix d’observations particulièrement commodes pour telle ou telle méthode, mais obligeaient l’astronome à employer les observations qu’il avait accidentellement obtenues ; de telle sorte que l’on était presque toujours forcé d’avoir recours à des méthodes spéciales rarement employées dans les calculs planétaires. Le grand Newton lui-même, le premier géomètre de son siècle, ne dissimula pas la difficulté du problème ; cependant, comme on pouvait s’y attendre, il sortit aussi vainqueur de cette lutte. Plusieurs géomètres après Newton se sont occupés du même problème avec plus ou moins de succès, de manière cependant que de nos jours il laisse peu de chose à désirer.
Mais il ne faut pas oublier que dans cette question la connaissance d’un élément de la section conique diminue fort à propos la difficulté, puisque d’après l’hypothèse même de l’orbite parabolique, le grand axe est supposé infini. Toutes les paraboles, en laissant de côté la position, diffèrent seulement par la distance plus ou moins grande du sommet au foyer, tandis que les sections coniques, considérées d’une manière générale, admettent une variété infinie. Il n’y avait certainement pas de raison suffisante pour supposer les orbites des comètes rigoureusement paraboliques ; on doit plutôt considérer comme infiniment peu probable que la nature des choses puisse jamais s’accorder avec une telle hypothèse. Toutefois, puisqu’il est certain que le mouvement d’un astre décrivant une ellipse ou une hyperbole dont le grand axe est dans un rapport très-grand avec le paramètre diffère très-peu, aux environs du périhélie, du mouvement dans une parabole ayant la même distance focale, et que cette différence est d’autant moindre que le rapport du grand axe au paramètre est plus grand ; puisque ensuite, l’expérience a montré qu’entre le mouvement observé et le mouvement calculé dans l’orbite parabolique il ne reste presque jamais de différences plus grandes que celles qui peuvent en toute sûreté être attribuées
