ment autour du Soleil occupant un des foyers de la courbe, et de telle sorte que les carrés des temps de révolution dans les différentes ellipses sont dans le rapport des cubes des demi-grands axes. Newton réciproquement, en se basant sur le principe de la gravitation universelle, démontra a priori : que tous les astres gouvernés par la force attractive du Soleil doivent se mouvoir dans des sections coniques dont les planètes nous montrent un genre, c’est-à-dire les ellipses, mais que les autres genres, les paraboles et les hyperboles, doivent être considérés comme également possibles, pourvu qu’il existe des astres dont la vitesse soit dans un certain rapport avec la force du Soleil ; qu’un des foyers de ces sections coniques est toujours occupé par le Soleil ; que les aires décrites par un même astre autour du Soleil, dans différents intervalles, sont proportionnelles à ces intervalles, et enfin que les aires décrites par différents astres, dans des temps égaux, sont proportionnelles à la racine carrée des demi-paramètres des orbites. La dernière de ces lois, identique avec la dernière loi de Képler dans le mouvement elliptique, s’applique aux mouvements parabolique et hyperbolique auxquels ne peut s’appliquer celle de Képler, puisque les révolutions n’existent pas.
Ce fil une fois trouvé, on put, grâce à lui, parcourir le labyrinthe du mouvement des comètes autrefois inaccessible. Ce qui réussit si heureusement, que la seule hypothèse que les orbites sont des paraboles suffirait pour expliquer les mouvements de toutes les comètes observées avec soin. Le système de la gravitation universelle avait ainsi préparé à l’analyse des triomphes nouveaux et les plus brillants ; et les comètes jusqu’alors toujours indomptées, ou si elles paraissaient vaincues, bientôt séditieuses et rebelles, souffrirent le frein qui les enchaînait, et d’ennemies devenues soumises, poursuivent religieusement leur route dans les sentiers tracés par le calcul et d’après les lois éternelles auxquelles obéissent les planètes.
En déterminant les orbites paraboliques des comètes d’après les observations, il se présentait néanmoins des difficultés beaucoup plus grandes que dans la détermination des orbites ellip-
