longueur du tube. La différence entre la direction des droites et est l’aberration telle qu’elle existe pour les étoiles fixes ; nous passons ici sous silence la manière de la calculer, comme étant connue. Mais pour les astres errants cette différence n’est pas l’aberration complète ; la planète, en effet, pendant qu’un rayon de lumière émané d’elle arrive à la Terre, change elle-même de lieu ; c’est pourquoi la direction de ce rayon ne répond pas au vrai lieu géocentrique au moment de l’observation. Supposons que le rayon de lumière qui rencontre le tube à l’instant soit sorti de la planète à l’instant et représentons par la position de la planète dans l’espace au moment et par sa position au moment soit enfin le lieu de l’extrémité antérieure de l’axe du tube à l’instant Il est alors évident que,
1o La droite marque le lieu vrai de la planète au moment
2o La droite le lieu vrai à l’époque
3o La droite ou la droite le lieu apparent à l’instant ou (la différence entre ces deux instants peut être considérée comme une quantité infiniment petite) ;
4o La droite le même lieu apparent corrigé de l’aberration des fixes.
Maintenant les points , , se trouvent en ligne droite et les parties seront proportionnelles aux intervalles de temps si à la vérité le mouvement de la lumière s’effectue avec une vitesse uniforme. L’intervalle de temps à cause de la prodigieuse vitesse de la lumière, est toujours une quantité très-petite pendant laquelle le mouvement de la Terre peut être considéré comme rectiligne et uniforme ; ainsi se trouveront aussi en ligne droite et les parties seront aussi proportionnelles aux intervalles Il est facile de conclure de là que les droites sont parallèles, et par suite que le premier lieu est identique avec le troisième. Le temps sera le produit de la distance par 493s, temps que met la lumière à parcourir la distance moyenne de la Terre au Soleil, que nous prenons pour unité. Dans ce calcul il sera permis de prendre ou à la place de la distance , puisque la différence ne peut être d’aucune importance.
De ces principes découlent trois méthodes pour déterminer, pour une époque quelconque le lieu apparent d’une planète ou d’une comète ; il sera convenable de préférer tantôt l’une de ces méthodes tantôt l’autre.
