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LIVRE I, SECTION II.

point de la surface céleste, exprimé en degrés $=78^{\circ }20'38''=\mathrm {L} ,$ $45^{\circ }27'57''=\mathrm {B}$ l’élévation du pôle de ce lieu, $8''\!,6=\mathrm {R}$ la parallaxe moyenne du Soleil. On demande le lieu du Soleil vu de ce point, et sa distance à ce même point.

	$\log \mathrm {R} ..........$	0,93450		$\log \mathrm {R} ............$	0,93450
	$\log \cos \mathrm {B} .......$	9,84593		$\log \sin \mathrm {B} .........$	9,85299
$\mathrm {c^{t}}$	$\log r...........$	0,00418	$\mathrm {c^{t}}$	$\log r.............$	0,00418
$\mathrm {c^{t}}$	$\log \cos \beta ........$	0,01679	$\mathrm {c^{t}}$	$\log \sin \theta ..........$	0,10317
	$\log \sin(\lambda -\mathrm {L} )..$	9,78508		$\log \sin(\beta -\theta )\,....$	9,77152 $n$
	$\log(l-\lambda )......$	0,58648		$\log(b-\beta )\,.......$	0,66636 $n$
$l-\lambda =+{}$ 3,86″n			$b-\beta =-{}$ 4,64″n
$l={}$ 220° 46′ 48,51″n			$b=-{}$ 15° 49′ 48,58″n
	$\log \operatorname {tang} \mathrm {B} ......$	0,00706		$\log(b-\beta )........$	0,66636 $n$
	$\log \cos(\lambda -\mathrm {L} )..$	9,89909 $n$		$\log \operatorname {cotang} (\beta -\theta ).$	0,13522
	$\log \operatorname {tang} \theta \,......$	0,10797 $n$		$\log r.............$	9,99582
$\theta ={}$ 127° 57′ 00″				$\log 1''............$	4,68557
$\beta -\theta =-{}$ 143° 46′ 44″				$\log(r-\Delta ).......$	5,48297 $n$
$r-\Delta =-{}$ 0,0000304
$\Delta ={}$ 0,9904615

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L’aberration des étoiles, et aussi cette partie de l’aberration des planètes et des comètes qui est due au mouvement seul de la Terre, provient de ce que le tube de la lunette est entraîné par le mouvement de la Terre pendant que le rayon de lumière parcourt l’axe optique. La position observée d’un corps céleste (qui est dite la position apparente ou affectée de l’aberration) est déterminée par la direction de l’axe optique de la lunette établie de manière que le rayon de lumière émanant de l’astre atteigne dans sa route l’une et l’autre extrémité de cet axe ; mais cette position est différente de la vraie direction du rayon de lumière dans l’espace. Considérons les deux instants $t$ et $t'$ où le rayon de lumière atteint l’extrémité antérieure (le centre optique de l’objectif), et l’extrémité postérieure (le foyer de l’objectif) ; soient $a$ et $b$ la position de ces deux extrémités dans l’espace au premier instant, $a'$ et $b'$ au second. Il est alors évident que la droite $ab'$ est la véritable direction du rayon de lumière dans l’espace, mais que la droite $ab$ ou $a'b'$ (que l’on peut considérer comme parallèles) correspond à la position apparente ; on voit au reste, sans difficulté, que la position apparente ne dépend pas de la