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REPRÉSENTATION CONFORME

On peut donc prendre comme critérium de la disposition semblable ou inverse des parties sur les représentations 1 et 3 l’une quelconque au choix des trois dernières expressions, ou bien, en les multipliant par la quantité essentiellement positive $e^{2}+g^{2}+h^{2},$ l’expression symétrique ainsi obtenue

$ebc'+gca'+hab'-ecb'-gac'-hba'.$

De même la disposition semblable ou inverse des parties sur les représentations 6 et 8 dépendra de la valeur positive ou négative des quantités

${\frac {\mathrm {BC'-CB'} }{\mathrm {E} }},\qquad {\frac {\mathrm {CA'-AC'} }{\mathrm {G} }},\qquad {\frac {\mathrm {AB'-BA'} }{\mathrm {H} }},$

ou, si l’on préfère, de l’expression symétrique

$\mathrm {EBC'} +\mathrm {GCA'} +\mathrm {HAB'} -\mathrm {ECB'} -\mathrm {GAC'} -\mathrm {HBA'} .$

La comparaison des représentations 3 et 4 repose sur des principes tout à fait pareils à celle de 2 et 3, et la disposition semblable bu inverse des parties dépend du signe positif ou négatif de la quantité

${\frac {\partial p}{\partial t}}{\frac {\partial q}{\partial u}}-{\frac {\partial p}{\partial u}}{\frac {\partial q}{\partial t}}\ ;$

de même le signe positif ou négatif de

${\frac {\partial \mathrm {P} }{\partial \mathrm {T} }}{\frac {\partial \mathrm {Q} }{\partial \mathrm {U} }}-{\frac {\partial \mathrm {P} }{\partial \mathrm {U} }}{\frac {\partial \mathrm {Q} }{\partial \mathrm {T} }}$

déterminera la disposition semblable ou inverse des parties sur les représentations 5 et 6.

Finalement, pour ce qui concerne la comparaison des repré-