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REPRÉSENTATION CONFORME

On peut donc prendre comme critérium de la disposition semblable ou inverse des parties sur les représentations 1 et 3 l’une quelconque au choix des trois dernières expressions, ou bien, en les multipliant par la quantité essentiellement positive $e^{2}+g^{2}+h^{2},$ l’expression symétrique ainsi obtenue

$ebc'+gca'+hab'-ecb'-gac'-hba'.$

De même la disposition semblable ou inverse des parties sur les représentations 6 et 8 dépendra de la valeur positive ou négative des quantités

$\mathrm {\frac {BC'-CB'}{E}} ,\qquad \mathrm {\frac {CA'-AC'}{G}} ,\qquad \mathrm {\frac {AB'-BA'}{H}} ,$

ou, si l’on préfère, de l’expression symétrique

$\mathrm {EBC'+GCA'+HAB'-ECB'-GAC'-HBA'} .$

La comparaison des représentations 3 et 4 repose sur des principes tout à fait pareils à celle de 2 et 3, et la disposition semblable bu inverse des parties dépend du signe positif ou négatif de la quantité

${\frac {\partial p}{\partial t}}{\frac {\partial q}{\partial u}}-{\frac {\partial p}{\partial u}}{\frac {\partial q}{\partial t}}\ ;$

de même le signe positif ou négatif de

$\mathrm {{\frac {\partial P}{\partial T}}{\frac {\partial Q}{\partial U}}-{\frac {\partial P}{\partial U}}{\frac {\partial Q}{\partial T}}}$

déterminera la disposition semblable ou inverse des parties sur les représentations 5 et 6.

Finalement, pour ce qui concerne la comparaison des repré-