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REPRÉSENTATION CONFORME


rieurs et inférieurs dépend des valeurs positives ou négatives de et ainsi qu’il a été convenu plus haut.


Et d’abord il est clair qu’en chaque point de la première surface où, pour et invariables, on passe sur le côté supérieur par un accroissement positif de la représentation sur 2 sera semblablement placée à celle sur 1. C’est ce qui arrivera par conséquent évidemment partout où est positif, et pour négatif le contraire se présentera, et les représentations seront alors situées inversement.

De même les représentations sur 7 et 8 seront semblablement ou inversement situées selon que est positif ou négatif.


Pour comparer entr’elles les représentations 2 et 3, sur la première soit ds la longueur d’une ligne infiniment petite menée du point dont les coordonnées sont à un autre point dont les coordonnées sont et soit l’angle que fait cette ligne avec l’axe des abscisses compté dans le sens suivant lequel on passe de l’axe des à l’axe des en sorte que Sur la représentation 3, soit la longueur de la ligne qui correspond à dsy et soit l’angle qu’elle fait avec l’axe des abscisses, compté comme précédemment, en sorte que

On a par conséquent, avec les notations de l’Article IV,


et par suite

Si l’on regarde maintenant et comme constants et