quent, la similitude ne peut avoir lieu que dans les parties infiniment petites.
Si les points qui doivent correspondre à un nombre déterminé
de points donnés dans le premier plan sont assignés sur
la représentation, on peut aisément, à l’aide de la méthode
ordinaire d’interpolation, trouver la fonction algébrique la plus
simple qui remplisse cette condition. En effet, si l’on désigne
les valeurs de te pour les points donnés par et
ainsi de suite, et les valeurs correspondantes de par
et ainsi de suite, on devra poser
ce qui est une fonction algébrique de dont l’ordre est inférieur
d’une unité au nombre des points assignés. Dans le cas
de deux points, où la fonction est linéaire, l’on a par suite similitude
complète.
On peut appliquer utilement cette méthode dans la géodésie pour améliorer une carte faite sur des mesures médiocrement exactes, bonne dans les petits détails mais qui en grand est légèrement déformée, lorsque l’on connaît la position exacte d’un certain nombre de points. Il va sans dire néanmoins que l’on ne peut guère sortir des régions qui entourent ces points.
Si l’on traite la deuxième solution de la même façon, on trouve que la seule et unique différence consiste en ce que la similitude est inverse ; tous les éléments sur la représentation font entre eux des angles égaux en grandeur à ceux de l’original, mais en sens inverse, en sorte que ce qui se trouvait à droite est situé à gauche. Cette distinction ne présente rien d’essentiel, et elle disparaît si sur l’un des plans le côté re-
