Page:Gauss - Recherches générales sur les surfaces courbes, 1852.djvu/53

Cette page a été validée par deux contributeurs.
( 51 )


il vient


De cette équation, à l’aide de la méthode des coefficients indéterminés, nous tirerons facilement la série suivante pour si nous faisons attention que son premier terme doit être le rayon étant pris pour unité, et désignant la circonférence du cercle,

[6]

Il nous paraît utile de développer aussi en série l’aire du triangle . Nous nous servirons, pour ce développement, de l’équation de condition suivante, qui dérive facilement de considérations géométriques assez naturelles, et dans laquelle désigne l’aire cherchée,


l’intégration commençant à De là, en effet, nous obtenons, par la méthode des coefficients indéterminés,

[7]