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Par suite, les quatre equations peuvent aussi être présentées ainsi :



Comme, par les substitutions le trinôme


doit se changer en on obtient facilement


et comme, vice versâ, le second trinôme doit se changer de nouveau dans le premier par la substitution


nous trouvons


XXII.


Descendons de la recherche générale de l’article précédent à l’application très-large dans laquelle, en laissant encore à et leur signification la plus générale, nous adoptons pour les quantités désignées dans l’art. XV par (lettres dont nous nous servirons ici aussi), de sorte que, pour un point quelconque de la surface, soit la plus courte distance à un point déterminé,