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IX.


La formule générale pour la mesure de la courbure donnée à la fin de l’art. VII est de toutes la plus simple, puisqu’elle implique seulement cinq éléments ; nous serons conduits à une formule plus compliquée, renfermant neuf éléments, si nous voulons employer la première manière d’exprimer la nature d’une surface[1]. En conservant les notations de l’art. IV, nous poserons, de plus,

de sorte qu’on ait

Comme on a déjà nous trouvons, par la différentiation,

ou, en éliminant à l’aide de l’équation

On obtient, en outre, de la même manière,

  1. Voir page 9.