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gine en ce point, l’expression des coordonnées acquiert évidemment cette forme,


sera d’un ordre plus élevé que le second. Faisant ensuite tourner dans leur plan les axes des d’un angle tel qu’on ait


on voit facilement que l’équation prendra cette forme,


et l’on satisfait ainsi à la troisième condition. Cela fait, on voit que :

1. Si la surface courbe est coupée par un plan normal, et passant par l’axe des coordonnées le rayon de courbure de la section au point sera égal à le signe positif ou négatif indiquant que la courbe tourne sa concavité ou sa convexité vers la région où les coordonnées sont positives.

2. De la même manière, sera au point le rayon de courbure d’une courbe plane, section de la surface courbe par le plan passant par le plan des

3. En posant on a


d’où l’on conclut que, si la section est faite par un plan normal en à la surface, et faisant avec l’axe des