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le double de l’aire de cette projection sera exprimé par


et le signe de cette expression se détermine de la même manière que ci-dessus. Donc la mesure de la courbure en ce lieu de la surface sera

Si nous supposons que la nature de la surface est donnée suivant le troisième mode considéré dans l’article IV, on aura et sous forme de fonctions des quantités et  ; d’où

Par la substitution de ces valeurs, l’expression précédente se change en celle-ci :

Posant, comme plus haut,


et de plus,


ou