branche de la ligne du premier système qui partant de croît avec la branche du second système partant de et croissant avec et la normale menée vers le côté extérieur, sont placées d’une manière semblable à celle des axes des à partir de l’origine des abscisses (par exemple, si, tant pour ces trois lignes que pour les trois autres, on peut concevoir la première dirigée vers la gauche, la deuxième vers la droite, et la troisième de bas en haut), la première solution doit être adoptée ; mais chaque fois que la position mutuelle des trois premières lignes sera opposée à la position mutuelle des trois axes des la seconde solution aura lieu.
Dans la troisième méthode il faut voir si, quand prend un accroissement positif, et ne changeant point, le passage se fait vers la région extérieure ou intérieure. Dans le premier cas, pour la normale dirigée vers l’extérieur, la première solution aura lieu ; dans le second cas, la seconde.
VI.
De même qu’en transportant à la surface de la sphère la direction de la normale à la surface courbe, à chaque point déterminé de cette surface répond un point déterminé de la sphère ; de même aussi une ligne quelconque, ou une figure quelconque sur la première surface, sera représentée par une ligne ou une figure correspondante sur la seconde. Dans la comparaison de deux figures se correspondant de cette manière mutuellement, dont l’une sera comme l’image de l’autre, deux points essentiels sont surtout à considérer ; l’un, quand on n’a égard qu’à la quantité seulement ; l’autre, quand, en faisant abstraction des relations quantitatives, on ne s’attache qu’à la seule position.
Le premier de ces points sera la base de quelques notions, qu’il paraît utile d’admettre dans la doctrine des
