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RECHERCHES
Cette expression contiendra en tout racines, et si l’on prend séparément la somme de chaque colonne verticale, on trouve que la somme totale est, comme nous l’avons annoncé, égale à
or etc., suivant le module , et partant
Nous joindrons à ce théorème les corollaires suivans :
1o. étant un nombre entier quelconque, le produit de par est
etc.
2o. Comme les différentes parties qui composent coïncident évidemment avec , ou avec une des périodes
il est évident que peut se ramener à la forme suivante :
où les coefficiens , , , etc. sont entiers et positifs ou quelques-uns ; et en outre, que le produit de par devient alors
Ainsi, pour , le produit de la somme par elle-même, ou le quarré de cette somme, est
ou…………
3o. Comme le produit de chacun des termes de par une
période semblable peut être ramené à une forme analogue, il est évident que le produit peut être représenté par