270
RECHERCHES
prement primitive, 
, et 
divisible par 
ainsi un des caractères 
peut se trouver parmi les caractères
de 
, s’il a lieu tant pour la forme 
que pour la forme 
. On
s’assure facilement, comme ci-dessus, que le caractère de la
forme est 
si , ont le même caractère ; qu’il sera 
si l’une des formes 
a le caractère 
et l’autre le caractère
ou si l’une a le caractère 
et l’autre le caractère 
qu’il
sera si , ont pour caractères l’une l’autre ou 
et et enfin qu’il sera 
si ont pour caractères
et ou et 
4o . Quand 
, 
sera 
, ou 
; partant , et 
ou ; mais comme 
est le plus
grand commun diviseur de et , ces deux nombres ne peuvent
pas être tous deux divisibles par 
. Donc dans ce cas le caractère
de la forme ne pourra être que 
et ou 
et , soit que
les deux formes , aient l’un de ces deux caractères, soit que
l’une d’elles en ayant un, l’autre ait un des caractères : 
d’où l’on voit facilement que le caractère de la
forme se détermine par la table suivante :
|
Caractères de l’une des formes 
|
1 
1 |
3
1
|
| Caractères de l’autre forme |
Caractères résultans pour 
|
|
|
|
|
|
et
|
5o . On prouve de la même manière, pour 
qu’on
ne peut donner à la forme l’un ou l’autre des caractères
et 
et à moins que quelqu’un de ces caractères n’appartienne à l’une des formes 
et que l’autre n’ait l’un de
ces mêmes caractères ou l’un des suivans : 
desorte qu’on déterminera le caractère de la forme par la
table suivante :
