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ARITHMÉTIQUES.
II. On a parconséquent , , et
partant
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de même…………
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de même…………… |
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, |
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d’où l’on tirera plus facilement les valeurs de , , , , pourvu
qu’on prenne et de manière que ne soit pas ,
ce qui est possible, puisque toutes les quantités de cette forme
sont supposées ne pas avoir de diviseur commun, et que parconséquent elles ne peuvent pas être toutes . On tire aisément de ces équations
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d’où nécessairement .
235. Si la forme se change en le produit des deux formes ,
par la substitution
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, |
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, |
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(ce que nous exprimerons d’une manière abrégée en disant : Si
se change en par la substitution , , , ; , , , )
la forme sera dite transformable en , et si de plus cette
transformation est telle que les six nombres
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n’aient pas de diviseur commun, la forme sera dite composée
des formes , .
Nous commencerons par l’hypothèse la plus générale, celle où
la forme se changerait en par la substitution , , , ;
, , , , et nous développerons les conséquences qui en
résultent.
Cette condition est exprimée par les neuf équations suivantes :
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