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ARITHMÉTIQUES.
Soient les formes , , , … etc.
Faisons , , , etc.
nommons , ,…, …,, etc. les indéterminées des
formes , , , etc. et supposons que se change
en |
par la substitution |
, |
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………………… |
, |
… |
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………………… |
, |
… |
. |
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Cela posé, comme se change en en faisant et , en en faisant …,
en en faisant et , etc. on trouvera
facilement les équations suivantes :
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etc. |
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etc. |
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etc. |
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etc.
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d’où l’on tire
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etc. |
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etc. |
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etc. |
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etc.
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il suit du no 159, et de la formation de ces quantités, que les
différentes transformations sont propres.
Cet algorithme très-simple, et auquel on applique facilement
le calcul, est analogue à celui du no 27[1], auquel même il
- ↑ On aurait, d’après la notation du no 27,
,
où les signes ambigus doivent être , ; , ; , ; , , suivant que
est de la forme , , , ,
,
où les signes, dans les mêmes cas, doivent être , ; , ; , ; , .
Mais le désir d’abréger nous empêche d’insister davantage sur ces formules,
qu’au reste chacun pourra confirmer aisément.