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ARITHMÉTIQUES.
en ajoutant les produits
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,
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,
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,
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équations qui, divisées par [1], deviennent
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…… (19) |
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…… (20) |
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…… (21) |
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dont une quelconque peut donner la valeur de plus facilement
que l’équation (14). Il suit aussi de là que de quelque manière qu’on
détermine , , , et ces quantités peuvent être déterminées par
plusieurs méthodes différentes, on aura toujours les mêmes valeurs,
pour et pour .
Or en combinant l’équation (18) avec l’équation (20), on en
tire par soustraction et par addition les deux suivantes
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…… (22) |
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…… (23), |
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et à l’aide des quatre équations (19), (21), (22), (23), qui ne sont
que du premier degré, on obtiendra sans peine les valeurs de
, , , , au moyen des équations suivantes qui en dérivent,
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,
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,
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,
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, |
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ou, en y substituant les valeurs de , , , tirées des équations (1), (3), (5),
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,
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,
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,
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. |
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Il suit de l’analyse précédente, qu’il n’y a pas de transformation de en , semblable à la proposée, qui ne soit contenue
dans les formules
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...... (I),
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- ↑ Cette division ne serait pas possible si l’on avait ; mais alors les
équations (19), (20), (21) naîtraient immédiatement de la première, de la
troisième et de la sixième des équations précédentes.
R