vans, et en d’autres endroits), ont été repris ensuite, et m’ont donné lieu de faire des recherches plus générales, qui me semblent mériter d’être connues. (Voyez encore ce qui est dit dans les Additions, par rapport au no 306.) Enfin, comme le volume devenait plus considérable que je ne m’y étais attendu, surtout à cause de la Section V, j’ai été forcé de retrancher beaucoup de choses que je me proposais d’y faire entrer, et particulièrement la Section VIII toute entière, qui traite en général des congruences algébriques de tous les degrés, et qui se trouve souvent citée. Tout cela formera facilement un volume égal à celui-ci, que je publierai lorsque les circonstances me le permettront.
Si, dans plusieurs questions difficiles, j’ai employé des démonstrations synthétiques, et supprimé l’analyse qui m’y avait conduit, je m’y suis déterminé par le désir d’abréger, auquel je devais me conformer autant qu’il était possible.
La théorie de la division du cercle, ou des polygones réguliers, qui compose la Section VII, n’appartient pas par elle-même à l’Arithmétique, mais ses principes ne peuvent être puisés que dans l’Arithmétique transcendante. Ce résultat pourra sembler aux géomètres, aussi inattendu que les vérités nouvelles qui en dérivent, et qu’ils verront, j’espère, avec plaisir.
Telles sont les choses dont j’ai cru devoir prévenir le lecteur. Quant à l’Ouvrage lui-même, il ne m’appartient pas de le juger ; ce que je desire surtout, c’est qu’il plaise à ceux qui s’intéressent aux progrès des sciences, soit en ne laissant plus rien à desirer sur quelques points qui manquaient jusqu’à présent, soit en frayant la route pour d’autres découvertes.
