laissai d’autant plus facilement persuader de ne rien supprimer de mes premières recherches, qu’à cette époque il n’existait aucun ouvrage dans lequel on pût trouver les travaux des autres géomètres, épars dans les Mémoires des Académies ; que d’ailleurs elles renfermaient un grand nombre de choses nouvelles, et d’autres présentées d’une manière qui m’appartenait ; qu’enfin toutes ces recherches étaient tellement liées entre elles, et avec celles qui leur étaient postérieures, qu’il aurait été très-difficile d’expliquer les choses nouvelles sans reprendre les autres dès leur principe.
Dans cet intervalle, il a paru un excellent ouvrage d’un homme qui avait déjà rendu de très-grands services à l’Arithmétique transcendante (Essai sur la Théorie des nombres, Legendre, an VI), dans lequel il a non-seulement rassemblé et mis en ordre tout ce qui a paru jusqu’à présent sur cette science, mais ajouté beaucoup de choses nouvelles qui lui sont propres. Comme cet ouvrage m’est parvenu trop tard, et lorsque la plus grande partie de mes Recherches était imprimée, je n’ai pu en faire mention dans les endroits où l’analogie des matières m’en aurait donné l’occasion. Les Additions renferment seulement quelques observations qu’il m’a paru nécessaire d’y placer, et j’espère que son indulgence et sa franchise les lui feront interpréter avec bienveillance.
Pendant l’impression, que différens obstacles ont plusieurs fois interrompue, et qui s’est prolongée pendant quatre années entières, non-seulement j’ai continué les recherches entreprises auparavant, et dont je m’étais décidé à retarder la publication, dans la crainte que l’ouvrage ne devînt trop volumineux, mais j’en ai entrepris de nouvelles. Plusieurs points que je n’ai fait, par la même raison, que toucher légèrement (par exemple, aux nos 37, 82 et sui-
