en choisissant, parmi les premières, quantités, rien ne nous empêche de les considérer comme nos seules inconnues, les autres étant regardées comme des fonctions de celles-là, que les équations de condition définissent. Par cet artifice, nous rentrerons dans le cas du Mémoire précédent.
Néanmoins, quoique cette marche conduise souvent au résultat d’une manière assez commode, ou ne peut nier qu’elle ne soit moins naturelle, et il est, par conséquent, désirable de traiter le problème sous l’autre forme, qui admet, du reste, une solution très-élégante. Il y a plus : cette solution nouvelle, conduisant à des calculs plus rapides que la précédente toutes les fois que est moindre que , ou, ce qui revient au même, toutes les fois que le nombre des éléments que nous avons désigné par dans le Mémoire précédent, est plus grand que , il faudra, dans ce cas, préférer la solution nouvelle, quand bien même il serait facile, par la nature du problème, de faire disparaître sans ambiguïté les équations de condition.
Désignons par , , , etc., les quantités, en nombre , dont les valeurs sont fournies par l’observation. Supposons qu’une inconnue dépende de celles-là et soit exprimée par une fonction connue , de , , , etc. Soient , , , etc., ce que deviennent les quotients différentiels
lorsqu’on y substitue à , , , etc., leurs valeurs véritables. Si l’on substituait à , , , etc., dans la fonction , leurs valeurs véritables, on obtiendrait aussi la véritable valeur de ; mais si les observations sont affec-
