SUPPLÉMENT
À LA
THÉORIE DE LA COMBINAISON DES OBSERVATIONS
QUI EXPOSE AUX MOINDRES ERREURS.
Dans le Mémoire précédent, on a supposé que les quantités à déterminer, à l’aide d’observations imparfaites, fussent dépendantes de certains éléments inconnus, en fonction desquels on sût les exprimer : le problème consistait alors à déduire des observations, le plus exactement possible, la valeur de ces éléments.
Dans la plupart des cas, c’est effectivement ainsi que la question se présente ; mais quelquefois il en est un peu autrement, et l’on pourrait même se demander, au premier abord, si le problème se ramène au précédent. Il n’est pas rare, en effet, que les quantités auxquelles se rapportent les observations ne soient pas explicitement exprimées en fonction de certains éléments, et qu’elles ne paraissent réductibles à une telle forme que par des opérations difficiles ou ambiguës. Il arrive souvent, d’autre part, que la nature du problème fournit certaines conditions auxquelles les valeurs observées doivent rigoureusement satisfaire.
Cependant, en y regardant de plus près, on aperçoit que ce cas ne diffère pas essentiellement du précédent, et qu’il peut s’y ramener. Si l’on nomme, en effet, le nombre des grandeurs observées, et celui des équations de condition,
