( 34 )
de
,
,
, etc., qui se présenteront sous la forme suivante :
(7)
|
|
|
Les valeurs les plus plausibles des inconnues
,
,
, etc., seront
,
,
, etc. Les poids de ces déterminations seront
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{(\alpha \alpha )}},&&{\frac {1}{(\beta \beta )}},&&{\frac {1}{(\gamma \gamma )}},\ldots ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de93613b1386952713779ce2cd49760254c204a1)
et les erreurs moyennes à craindre
pour
|
pour
|
pour
|
ce qui s’accorde avec les résultats obtenus antérieurement (Theoria Motus Corporum cœlestium).
22.
Le cas où il n’y a qu’une seule inconnue est le plus fréquent et le plus simple de tous. On a alors
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {V} &=x,&\mathrm {V'} &=x,&\mathrm {V''} &=x,\dots \end{aligned}};}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25ec7618c80b3b54ade5dd02ef90631623ad2e02)
il sera utile d’en dire quelques mots.
On aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\sqrt {p^{\stackrel {}{}}}},&a'&={\sqrt {p'}},&a''&={\sqrt {p''}},\ldots ,\\l&=-\mathrm {L} {\sqrt {p^{\stackrel {}{}}}},&l'&=-\mathrm {L'} {\sqrt {p'}},&l''&=-\mathrm {L''} {\sqrt {p''}},\ldots ,\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/960fcd28dec13370a0e4eea20ffe292113bca5a2)
et, par conséquent,
![{\displaystyle \xi =(p+p'+p''+\ldots )\,x-(p\mathrm {L} +p'\mathrm {L'} +p''\mathrm {L''} +\ldots );}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e410d5f8758402b22ec94c4ca03a2354dc9b0fad)
d’où
![{\displaystyle {\begin{aligned}(\alpha \alpha )&={\frac {1}{p+p'+p''+\ldots }},\\[0.75ex]\mathrm {A} &={\frac {p\mathrm {L} +p'\mathrm {L'} +p''\mathrm {L''} +\ldots }{p+p'+p''+\ldots }}\cdot \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7dabd0a0deac0a81703d247ea037b61d1943128)