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par l’intégrale

,

étendue à toutes les valeurs possibles de .

Si, par la nature de la fonction, ou à cause des limites imposées à , , , etc., n’est pas susceptible de recevoir toutes les valeurs, on devra supposer que s’annule pour toutes les valeurs que ne peut atteindre, et l’on pourra alors étendre l’intégration de à .

Mais l’intégrale

,

prise entre des limites déterminées , et , est égale à

prise depuis jusqu’à et étendue à toutes les valeurs des variables , , etc., pour lesquelles est réelle. Cette intégrale est égale, par conséquent, à l’intégrale

dans laquelle sera exprimé en fonction de , , , etc., la sommation s’étendant à toutes les valeurs des variables qui laissent compris entre et , D’après cela, l’intégrale

peut se mettre sous la forme

l’intégration s’étendant à toutes les valeurs réelles de , , , c’est-à-dire depuis à , à , etc.