représentent l’accumulation de tous les écarts de marche des chronomètres dans les intervalles , , etc., et s’il s’agit d’un bon chronomètre, à qui l’on puisse réellement attribuer une marche moyenne sans variation croissante dans un seul sens, la valeur moyenne à craindre pour une pareille somme peut être considérée comme proportionnelle à la racine carrée du temps écoulé.
On devra donc, dans l’application de la méthode des moindres carrés, regarder les équations précédentes comme ayant des poids inversement proportionnels aux différences , , , etc.
La solution n’a alors aucune difficulté, et fournira les valeurs les plus probables de , , , etc., ainsi que le poids de chaque détermination.
J’ajouterai pourtant quelques remarques.
I. Si la première et la dernière observation ont été faites au même lieu, la valeur la plus plausible de est celle qui résulte simplement de la comparaison de ces observations extrêmes. Le calcul devient alors très-simple, car, en vertu d’un théorème bien facile à démontrer, on peut, dans les équations, remplacer par sa valeur la plus plausible, ou, ce qui revient au même, on peut employer cette valeur supposée exacte pour corriger les observations et les ramener à ce qu’elles seraient avec un chronomètre fictif dont l’avance serait nulle.
II. Si l’on a attribué simplement aux diverses équations des poids égaux à
l’unité de précision pour les poids obtenus sera l’exactitude de celle que l’on obtiendrait à l’aide du même chronomètre observé deux fois seulement, et à un jour d’intervalle ; mais pour pouvoir comparer les résultats obtenus à l’aide de divers chronomètres inégalement précis, il faut encore in-
