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par Bessel^[1], a donné

$\mathrm {S} _{1}$	=	60″	,46,
$\mathrm {S} _{2}$	=	110″	,600,
$\mathrm {S} _{3}$	=	250″	,341118,

De là on a déduit les valeurs les plus probables de $r$ :

D’après la formule	I.	1″,065,	Erreur probable	= ± 0″,068,
»	II.	1″,024,	»	= ± 0″,070,
»	III.	1″,001,	»	= ± 0″,072,
et d’après l’article 7		1″,045,	»	= ± 0″,113 :

concordance de résultats qu’on pouvait à peine espérer. Bessel donne 1″,067 et semble, par conséquent, avoir calculé d’après la formule I.

NOTE IV.

APPLICATION DU CALCUL DES PROBABILITÉS À UN PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE PRATIQUE.

(Extrait d’une lettre de M. Gauss à M. Schumacher ; Astronomische Nachrichten, tome I, page 80.)

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D’après votre désir, je vous envoie les règles relatives à l’emploi de la méthode des moindres carrés dans la solution du problème suivant :

Déterminer la position d’un point d’après les angles horizontaux observés de ce point entre d’autres points exactement connus.

Cette question, très-élémentaire, ne peut embarrasser ceux qui ont bien saisi l’esprit de la méthode des moindres carrés. Je développerai néanmoins les formules auxquelles

1. Bode, Annuaire astronomique pour 1818, page 234.