( 151 )
Limites probables de 
.
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}&{\text{I.}}&\quad &0{,}845\,3473\times {\frac {\mathrm {S} _{1}}{m}}&{}\cdot {}&\left(1\mp {\frac {0{,}509\,5841}{\sqrt {m}}}\right)\,;\\&{\text{II.}}&\quad &0{,}674\,4897\times {\sqrt {\frac {\mathrm {S} _{2}}{m}}}&{}\cdot {}&\left(1\mp {\frac {0{,}476\,9363}{\sqrt {m}}}\right)\,;\\&{\text{III.}}&\quad &0{,}577\,1897\times {\sqrt[{3}]{\frac {\mathrm {S} _{3}}{m}}}&{}\cdot {}&\left(1\mp {\frac {0{,}497\,1987}{\sqrt {m}}}\right)\,;\\&{\text{IV.}}&\quad &0{,}512\,5017\times {\sqrt[{4}]{\frac {\mathrm {S} _{4}}{m}}}&{}\cdot {}&\left(1\mp {\frac {0{,}550\,7186}{\sqrt {m}}}\right)\,;\\&{\text{V.}}&\quad &0{,}465\,5532\times {\sqrt[{5}]{\frac {\mathrm {S} _{5}}{m}}}&{}\cdot {}&\left(1\mp {\frac {0{,}635\,5080}{\sqrt {m}}}\right)\,;\\&{\text{VI.}}&\quad &0{,}429\,4972\times {\sqrt[{6}]{\frac {\mathrm {S} _{6}}{m}}}&{}\cdot {}&\left(1\mp {\frac {0{,}755\,7764}{\sqrt {m}}}\right).\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb7bb0dbf1ed960090996523355afa7e16830dfc)
On voit encore, par cette comparaison, que la deuxième manière de déterminer est la plus avantageuse ; car cent erreurs d’observation, traitées d’après cette formule, donnent un résultat aussi sûr que
| 114
|
erreurs
|
d’après
|
la
|
formule
|
I ;
|
| 109
|
»
|
»
|
»
|
»
|
III ;
|
| 133
|
»
|
»
|
»
|
»
|
IV ;
|
| 178
|
»
|
»
|
»
|
»
|
V ;
|
| 251
|
»
|
»
|
»
|
»
|
VI.
|
Cependant la formule I présente l’avantage de se prêter le mieux au calcul numérique ; et comme son degré d’exactitude est peu inférieur à celui de la formule II, on peut toujours s’en servir, à moins que l’on ne connaisse déjà la somme des carrés des erreurs ou qu’on désire la connaître.
7.
Le procédé suivant est encore plus commode, mais beaucoup moins exact.
