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nombre très-grand, ainsi que le problème de déterminer la probabilité que la somme de erreurs d’observations tombe entre certaines limites.

Il est facile de généraliser cette recherche ; je me bornerai à indiquer ici le résultat.

Désignons par la probabilité d’une erreur d’observation , de manière que

Désignons encore par la valeur de l’intégrale

Soit ensuite

, , , etc., représentent erreurs quelconques d’observation ; les termes de cette somme seront tous pris positivement, même si est impair.

sera alors la valeur la plus probable de , et la probabilité que la véritable valeur de tombe entre les limites et sera égale à

par conséquent, les limites probables de seront

et

Ce résultat s’applique, d’une manière générale, à toute loi des erreurs d’observation. En l’appliquant au cas particulier où