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Les explications suivantes sont littéralement traduites du Mémoire de M. Gauss.
2.
Dans l’impossibilité où nous sommes de satisfaire exactement aux onze équations proposées, c’est-à-dire d’annuler tous les seconds membres, nous chercherons à rendre la somme de leurs carrés aussi petite que possible.
On aperçoit facilement que si l’on considère les fonctions linéaires
les équations qu’il faut résoudre pour rendre
un minimum, sont
ou, en posant, pour abréger,
, , , , etc., devront se déterminer par les équations sui-