Page:Gauss - Méthode des moindres carrés, trad. Bertrand, 1855.djvu/140

Cette page a été validée par deux contributeurs.
( 126 )

8.

Avant de rechercher, dans le cas de plusieurs inconnues, le degré de précision qu’on doit attribuer à chacune d’elles, il importe d’étudier plus attentivement la fonction

que nous désignerons par .

I. Posons

et

il en résulte évidemment

comme on a

on voit que la fonction sera indépendante de . Le coefficient

sera toujours évidemment une quantité positive.

II. De même, posons,

et

on aura

et

Donc la fonction est indépendante à la fois de et de . Ces circonstances n’auraient plus lieu si l’on pouvait