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tions
(II)
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et cela fait, la compensation complète des observations ainsi modifiées se fera par les nouveaux changements , , , etc. ; , , , etc., se déduisant des formules
(III)
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Cherchons comment ces corrections s’accordent avec la compensation complète des observations primitives. Il est clair d’abord que l’on a
En substituant dans ces équations, pour , , , etc., leurs valeurs fournies par le système (I), pour , , , etc., celles que donne le système (II), il vient
et il suit de là que les corrélatifs des équations de condition (12) sont
et alors les équations (10), (I) et (III) montrent que l’on a
et, par suite, la compensation parfaite a la même valeur pour chaque inconnue, soit qu’on la calcule directement, soit qu’on l’obtienne médiatement en partant d’une compensation incomplète.