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Les calculs algébriques ont d’abord été peu nécessaires au progrès des Mathématiques, les théorèmes fort simples gagnaient à peine à être traduits dans la langue de l’analyse. Ce n’est guère que depuis Euler que cette langue plus brève est devenue indispensable à la nouvelle extension que ce grand géomètre a donnée à la Science. Depuis Euler les calculs sont devenus de plus en plus nécessaires et aussi[1] de plus en plus difficiles à mesure qu’ils s’appliquaient à des objets de science plus avancés. Dès le commencement de ce siècle, l’algorithme avait atteint un degré de complication tel que tout progrès était devenu impossible par ce moyen, sans l’élégance que les géomètres modernes ont dû imprimer à leurs recherches et au moyen de laquelle l’esprit saisit promptement et d’un seul coup un grand nombre d’opérations.
Il est évident que l’élégance si vantée et à si juste titre n’a pas d’autre but.
Du fait bien constaté que les efforts des géomètres les plus avancés ont pour objet l’élégance on peut donc conclure avec certitude qu’il devient de plus en plus nécessaire d’embrasser plusieurs opérations à la fois, parce que l’esprit n’a plus le tems de s’arrêter aux détails.
Or je crois que les simplifications produites par l’élégance des calculs (simplifications intellectuelles, s’entend ; de matérielles il n’y en a pas) ont leur limite ; je crois que le moment arrivera où
- ↑ Je suis le texte de Chevalier ; il y a dans le manuscrit de Galois un mot illisible.
