Mémoire sur les fonctions de la forme étant une fonction quelconque algébrique
Sur la même feuille, de l’autre côté, se trouvent les phrases suivantes :
C’est aujourd’hui une vérité vulgaire que les équations générales de degré supérieur au 4e ne peuvent se résoudre par radicaux, c’est-à-dire que leurs racines ne peuvent s’exprimer par des fonctions des coefficients qui ne contiendraient pas d’autres irrationnelles que des radicaux.
Cette vérité est devenue vulgaire, en quelque sorte par ouï-dire et quoique la plupart des géomètres en ignorent les démonstrations présentées par Ruffini, Abel, etc., démonstration fondée sur ce qu’une telle solution est déjà impossible au cinquième degré.
Il paraît, au premier abord, que là se termine la
Ce qui suivait a été déchiré.
Le reste de cette feuille contient des calculs, en partie numériques, d’autres qui se rapportent à l’équation modulaire pour n = 3, à des essais de développements en fraction continue, etc.
C. La pièce C existe en entier, en double, de la main de Galois et de celle de Chevalier. Après l’avoir lue et relue, je me suis décidé à n’en publier qu’un extrait, la fin, un peu moins de la moitié ; c’est que je suis arrivé à cette conviction qu’en écrivant les premières pages, Galois n’était pas en possession de lui-même : le malheureux enfant était en prison, il avait la fièvre, ou il était encore sous l’influence des boissons que ses compagnons de captivité le forçaient parfois d’avaler. Dans ces pages, sans intérêt scientifique, la continuelle ironie fatigue par sa tristesse ; les injures à Poisson, aux examinateurs de l’École polytechnique, à tout l’Institut sont directes et atroces ; certaines allusions sont obscures et veulent être perfides ; les plaisanteries, assez lourdes, se prolongent d’une façon fastidieuse et maladive ; il y a tel passage où l’écriture est si désordonnée, si surchargée, que Chevalier lui-même n’a pu, à ce qu’il semble, le lire complètement ; telles notes qu’il n’a pas voulu reproduire dans sa copie. On est moins devant la souffrance morale que devant la souffrance physique qui la
