Des équations primitives qui sont solubles par radicaux[1].
(pages 51–61).
Le manuscrit du « Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux », après la petite introduction biffée par Galois et reproduite par Chevalier, porte l’indication « 1er Mémoire » ; le fragment « Des équations primitives qui sont solubles par radicaux», écrit sur du papier plus petit (35 × 22), commence au milieu d’une page. La moitié supérieure de cette page contient vingt lignes de Galois, qui sont biffées et que je reproduis plus loin ; dans la marge, en face de la dernière ligne, suivie d’un grand trait horizontal, se trouvent les mots « fin du Mémoire », écrits par Galois lui-même, si je ne me trompe ; au-dessous du trait est le titre du fragment et, en face, les mots « Second Mémoire » : ce fragment ou second Mémoire commence par les mots :
Revenons maintenant à notre objet et
que Chevalier a supprimés. Voici le commencement de la page qui, je le répète, est biffé dans le manuscrit :
soient représentés par
je dis que, et étant des nombres quelconques, on aura
Démonstration : Il suit de l’hypothèse que l’on pourra par des opérations entières et rationnelles déduire de l’équation
celle-ci
quel que soit .
- ↑ On a le manuscrit et la copie par Chevalier de ce fragment.