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heure : je crois que Galois a dû, à cette dernière heure, remanier et développer hâtivement la démonstration de ce lemme IV ; elle ne comportait probablement, dans le texte primitif, que quatre ou cinq lignes ; elle est maintenant écrite, partie dans la marge, partie dans le blanc qui restait au bas de la page, d’une écriture serrée, nerveuse : au reste, un mot injurieux, biffé, et qui est de la même encre que le « chérubins » de la couverture ne laisse guère de doute sur l’impatience que ce passage a fait éprouver l’auteur.

La note de la page 38 des Œuvres est en marge, en face de la proposition I. À la suite de cette note, avec l’indication « à reporter dans les définitions », se trouve ce qui est imprimé pages 35 et 36, à partir de la ligne 22 (Les substitutions sont…) jusqu’à la ligne 3 (la substitution ST) ; ce passage est en face du texte imprimé du milieu de la page 38 au milieu de la page 39.

En marge de la page suivante (cinquième) du manuscrit, le scholie II^[1] (page 40) est immédiatement précédé de ces indications, qui sont biffées :

Ce qui caractérise un groupe. On peut partir d’une des permutations quelconques du groupe.

Vraisemblablement, c’est après avoir écrit et biffé ces lignes que Galois s’est décidé à écrire le passage « à reporter dans les définitions ». Un peu plus bas est la note «… je n’ai pas le temps », puis cinq lignes biffées, mais qui sont d’une écriture calme et remontent peut-être à la première rédaction, les voici :

Car si l’on élimine $r$ entre $f(V,r)=0$ et $\operatorname {F} r=0$ $\operatorname {F} (r)$ étant du degré premier $p$, il ne peut arriver que de deux choses l’une : ou le résultat de l’élimination sera de même degré en $V$ que $f(V,r)$ ou il sera d’un degré p fois plus grand.

Ce passage biffé doit évidemment être rapproché des indications données dans le premier alinéa de la note de la page 40. Ces indications sont de Liouville ; la note de Chevalier était ainsi conçue :

Vis-à-vis la démonstration de ce théorème, dans le manuscrit j’ai trouvé ceci

« Il y a quelque chose… »

1. Les numéros I, II des scholies (p. 39 et 40) ne sont pas dans le manuscrit.