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(page 30, ligne 31),

${\text{FE}}'+{\text{EF}}'-{\text{FF}}'={\frac {\pi }{2}}$,

est écrit par Galois non sous la forme qui précède, mais comme il suit :

${\text{E}}'{\text{F}}''-{\text{E}}''{\text{F}}'={\frac {\pi }{2}}{\sqrt {-1}}$

Mémoire sur les conditions de résolubilité par radicaux

(pages 33–50)^[1].

Dans les quelques lignes d’introduction au Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux que Galois avait biffées (d’ailleurs très légèrement) et que Chevalier a conservées avec raison, Galois dit que le Mémoire est extrait d’un Ouvrage qu’il a présenté à l’Académie il y a un an. Le manuscrit de Galois n’est pas un extrait, c’est le texte même qui a été remis à l’Académie. Qu’il en soit ainsi, c’est ce que Chevalier avait signalé dans une note (page 33 des Œuvres, note 2) ainsi conçue :

J’ai jugé convenable de placer en tête de ce Mémoire la préface qu’on va lire, bien que je l’aie trouvée biffée dans le manuscrit. Ce manuscrit est précisément celui que l’auteur présenta à l’Académie.

La dernière phrase de cette note, qui figure dans la copie de Chevalier et sur l’épreuve dont j’ai parlée, a disparu du texte définitif. Liouville a-t-il voulu effacer la légère contradiction entre le texte et la note, a-t-il cru devoir se conformer au désir de Galois, qui semble avoir souhaité qu’on ignorât que ce Mémoire était celui-là même qu’il avait présenté à l’Académie ; a-t-il jugé lui-même que, pour des raisons de convenance envers l’Académie,

1. J’ai eu à ma disposition le manuscrit de Galois, la copie de Chevalier et une épreuve, corrigée de la main de Liouville, mais où ne figurent pas toutes les modifications apportées aux notes : j’aurai l’occasion de parler plusieurs fois de cette épreuve.