SECTION V.
Loi des températures permanentes dans un prisme d’une petite épaisseur.
73.
On appliquera facilement les principes qui viennent d’être exposés à la question suivante, qui est très-simple en elle-même, mais dont il importait de fonder la solution sur une théorie exacte.
Une barre métallique, dont la forme est celle d’un parallélipipède rectangle d’une longueur infinie, est exposée à l’action d’un foyer de chaleur qui donne à tous les points de son extrémité A une température constante. Il s’agit de déterminer les températures fixes des différentes sections de la barre.
On suppose que la section perpendiculaire à l’axe est un quarré dont le côté est assez petit pour que l’on puisse sans erreur sensible regarder comme égales les températures des différents points d’une même section. L’air dans lequel la barre est placée est entretenu à une température constante 0, et emporté par un courant d’une vitesse uniforme.
La chaleur passera successivement dans l’intérieur du solide, toutes ses parties situées à la droite du foyer, et qui n’étaient point exposées immédiatement à son action, s’échaufferont de plus en plus, mais la température de chaque point ne pourra pas augmenter au-delà d’un certain terme. Ce maximum de température n’est pas le même pour chaque section ; il est en général d’autant moindre que cette section
