d’un nombre indéfini de termes qui dérivent d’un terme général, où l’on fait varier l’indice Nous plaçons cet indice, s’il est nécessaire, au-devant du signe, et nous écrivons la première valeur de au-dessous, et la dernière au-dessus. L’emploi habituel de ces notations en fera connaître toute l’utilité, principalement lorsque le calcul des intégrales définies devient composé, et lorsque les limites de l’intégrale sont elles-mêmes l’objet de ce calcul.
432.
Les résultats principaux de notre théorie sont les équations différentielles du mouvement de la chaleur dans les corps solides ou liquides, et l’équation générale qui se rapporte à la surface. La vérité de ces équations n’est point fondée sur une explication physique des effets de la chaleur. De quelque manière que l’on veuille concevoir la nature de cet élément, soit qu’on le regarde comme un être matériel distinct, qui passe d’une partie de l’espace dans une autre, soit qu’on fasse consister la chaleur dans la seule transmission du mouvement, on parviendra toujours aux mêmes équations, parce que l’hypothèse qu’on aura formée doit représenter les faits généraux et simples, dont les lois mathématiques sont dérivées.
La quantité de chaleur que se transmettent deux molécules dont les températures sont inégales, dépend de la différence de ces températures. Si la différence est infiniment petite, il est certain que la chaleur communiquée est proportionnelle à cette différence ; toutes les expériences concourent à démontrer rigoureusement cette proposition. Or pour établir les équations différentielles dont il s’agit, on considère seu-
