ment dans la marche du calcul. Nous pensons que ces recherches ne constituent point une méthode différente de la nôtre ; mais elles confirment et multiplient les résultats.
9o On avait objecté, au sujet de notre analyse, que les équations transcendantes qui déterminent les exposants, ayant des racines imaginaires, il serait nécessaire d’employer les termes qui en proviennent, et qui indiqueraient dans une partie du phénomène le caractère périodique : mais cette objection n’est point fondée, parce que les équations dont il s’agit ont en effet toutes leurs racines réelles, et qu’aucune partie du phénomène ne peut être périodique.
10o On avait allégué que pour résoudre avec certitude les questions de ce genre, il est nécessaire de recourir dans tous les cas à une certaine forme de l’intégrale que l’on désignait comme générale ; et l’on proposait, sous cette dénomination, l’équation de l’article 398 ; mais cette distinction n’est point fondée, et l’usage d’une seule intégrale n’aurait pour effet, dans plusieurs cas, que de compliquer le calcul sans nécessité. Il est d’ailleurs évident que cette intégrale se déduit de celle que nous avons donnée en 1807 pour déterminer le mouvement de la chaleur dans une armille d’un rayon déterminé il suffit de donner à une valeur infinie.
11o On a pensé que la méthode qui consiste à exprimer l’intégrale par une suite de termes exponentiels, et à déterminer les coëfficients au moyen de l’état initial, ne résout point la question relative à un prisme qui perd inégalement sa chaleur par ses deux extrémités ; ou que, du moins, il serait très-difficile de vérifier ainsi la solution que l’on déduit de l’intégrale par de longs calculs. On reconnaîtra
