la construction fait connaître quelle est la valeur du second membre de cette équation A.
Si les limites de l’intégration ne sont pas et mais d’autres nombres et dont chacun est compris entre et on voit par la même figure quelles sont les valeurs de pour lesquelles le second membre de l’équation (A) est nul.
Si l’on conçoit qu’entre les limites de l’intégration certaines valeurs de deviennent infinies, la construction indique dans quel sens la proposition générale doit être entendue. Mais nous ne considérons point ici les cas de cette nature, parce qu’ils n’appartiennent point aux questions physiques.
Si, au lieu de restreindre les limites et on donne plus d’étendue à l’intégrale, en choisissant des limites plus distantes et on connaît par la même figure que le second membre de l’équation (A) est formé de plusieurs termes, et donne le résultat d’une intégration finie, quelle que soit la fonction
On trouve des résultats semblables si l’on écrit au lieu de et si les limites de l’intégration sont et
Il faut considérer maintenant que les conséquences auxquelles on est parvenu auraient encore lieu pour une infinité de fonctions différentes de Il suffit que ces fonctions reçoivent des valeurs alternativement positives et négatives, en sorte que l’aire devienne nulle, lorsque croît sans limite. On peut faire varier aussi le facteur ainsi
