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THÉORIE DE LA CHALEUR.
La première série est ainsi exprimée :
L’intégrale désignée par 
art. 397, ou
représente la somme de cette série, et contient la seule fonction
arbitraire 
La valeur de 
développée selon les puissances de 
contient deux fonctions arbitraires 
et 
et est ainsi exprimée :
Il y a donc, indépendamment de l’équation une autre
forme de l’intégrale qui représente la somme de cette dernière
série, et qui contient deux fonctions arbitraires, et
Il s’agit de découvrir cette seconde intégrale de l’équation
proposée, qui ne peut être plus générale que la précédente
mais qui contient deux fonctions arbitraires.
On y parviendra en sommant chacune des deux séries qui
entrent dans l’équation (X). Or il est évident que si l’on connaissait
en fonction de 
et 
la somme de la première série
qui contient 
il faudrait, après l’avoir multipliée par 
prendre l’intégrale par rapport à et changer en On
trouverait ainsi la seconde série. De plus, il suffirait de
connaître la somme des termes impairs qui entrent dans la
première série : car, en désignant cette somme par 
et la
