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CHAPITRE IX.
fasse à la proposée et aux deux conditions suivantes,
savoir, 1o que la substitution de donne donne
une fonction arbitraire que la même substitution
dans donne une seconde fonction arbitraire
Il suit évidemment de la forme de l’équation et des
principes que nous avons exposés plus haut, que la fonction
étant déterminée en sorte qu’elle satisfasse aux conditions
précédentes, sera l’intégrale complète de la proposée. Pour
découvrir cette fonction on écrira d’abord
d’où l’on tire
On a donc la condition Ainsi l’on écrira
Lorsqu’on fait on doit avoir ce qui sert
à déterminer la fonction Si l’on compare à l’équation
générale (BB), on trouve que, les intégrales étant prises
entre des limites infinies, la valeur de est
On aura donc, pour exprimer une première partie de l’intégrale,