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THÉORIE DE LA CHALEUR.
On en conclut
Désignant par une autre indéterminée on aura
Mettant, au lieu de
sa valeur
on aura
Nous avons prouvé dans un mémoire particulier, que ces
intégrales ou de l’équation représentent d’une
manière claire et complète le mouvement des diverses parties
de la lame élastique infinie. Elles contiennent l’expression
distincte du phénomène, et en font connaître facilement
toutes les lois. C’est sous ce point de vue sur-tout que nous
les avons proposées à l’attention des géomètres. Elles montrent
comment les oscillations se propagent et s’établissent
dans toute l’étendue de la lame, et comment l’effet du déplacement
initial, qui est arbitraire et fortuit, s’altère de
plus en plus en s’éloignant de l’origine, devient bientôt insensible,
et ne laisse subsister que l’action des forces propres
du système, qui sont celles de l’élasticité.
407.
Les résultats exprimés par les équations (1) et (2) dé-