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THÉORIE DE LA CHALEUR.
serait connue si, dans l’expression précédente 
on pouvait
déterminer 
en sorte que le résultat de l’équation fût
une fonction donnée 
En effet, on forme immédiatement
une valeur particulière de 
ainsi exprimée,
et l’on trouve cette condition :
On pourra donc prendre aussi
en donnant à la constante 
une valeur quelconque. On aura
pareillement
Il est évident que cette valeur de 
satisfait à l’équation
différentielle 
; elle n’est autre chose qu’une somme de
valeurs particulières. De plus, supposant 
on doit
trouver pour une fonction arbitraire de 
Désignant cette
fonction par 
on a
Or il résulte de la forme de l’équation 
que la valeur
la plus générale de ne peut contenir qu’une seule fonction
arbitraire en En effet, cette équation montre clairement
que si l’on connaît en fonction de 
la valeur de
pour une valeur donnée du temps 
toutes les autres valeurs
de qui correspondent aux autres valeurs du temps, sont
nécessairement déterminées. Il s’ensuit rigoureusement que
