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THÉORIE DE LA CHALEUR.
Il faut développer la valeur précédente de selon les puissances de
écrire au lieu de
et regarder ensuite comme indice de différentiation.
La valeur suivante satisfait à
la même condition : ainsi la valeur la plus générale de est
est une fonction de trois variables. Si l’on fait
on a et, désignant
par on aura
Si l’équation proposée est
la valeur de en série ordonnée selon les puissances de
sera en désignant par
car on en déduit
La valeur générale de qui ne peut contenir que deux
fonctions arbitraires de et est donc
Désignant par et par
on a, pour déterminer les deux fonctions arbitraires,